ધારો કે $I = \int_a^b (x^4 - 2x^2) dx$. જો $I$ ન્યૂનતમ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ શું થશે?

$\int_0^{\pi / 4} \frac{\cos ^2 x}{\cos ^2 x+4 \sin ^2 x} d x=$

$\int_0^\pi \frac{dx}{1 + \sin x} = $

ધારો કે $f:[0,1] \rightarrow [0,1]$ એક સતત વિધેય છે જેથી તમામ $x \in [0,1]$ માટે $x^2+(f(x))^2 \leq 1$ અને $\int_0^1 f(x) dx = \frac{\pi}{4}$ થાય. તો,$\int_{\frac{1}{2}}^{\frac{1}{\sqrt{2}}} \frac{f(x)}{1-x^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{3}^{4} \sqrt{(4-x)(x-3)} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{0}^{2} [x^{2}] dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $(GIF)$ દર્શાવે છે.